Tema 5: Movimientos a Practica

Construir gráficas de movimiento que previamente habremos grabado con una videocámara. para ello utilizaremos el software Tracker: http://www.opensourcephysics.org/items/detail.cfm?ID=7365

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Tema 5: Los movimientos, gráficos mrua

Gráficas de M.R.U.A.

Gráfica posición-tiempo (xt)

x=x0+v0t+12at2

La gráfica posición-tiempo (xt) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera no uniforme con el paso del tiempo.  Esto se debe a que, a medida que este pasa, el módulo de la velocidad varía. Podemos distinguir dos casos, cuando la aceleración es positiva o negativa:

Gráfica posición - tiempo (x-t) en m.r.u.a.

Gráfica velocidad-tiempo (vt)

v=v0+at

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la velocidad. Observa como la velocidad aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Esto se debe a la acción de la aceleración. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica velocidad- tiempo (v-t) en m.r.u.a.

A partir del ángulo α puedes obtener la aceleración. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido la hipotenusa:

tanα=cateto opuestocateto contiguo=ΔvΔt=vv0t=a

El valor de la pendiente es la propia aceleración. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor aceleración posee el cuerpo.

Observa que el área  limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el espacio recorrido. ¿Sabrías decir por qué?

Espacio recorrido y área bajo la gráfica de velocidad en m.r.u.a.

El área bajo la curva puede calcularse como el área del rectángulo S1 que correspondería a un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u) a la que sumaremos el área del triángulo S2:

Δx=xx0=S1+S2=1v0t+(vv0)t2=2v0t+12at2

Donde hemos aplicado:

  1. {S1=v0tS2=Srectángulo2=(vv0)t2
  2. vv0=at

Gráfica aceleración-tiempo (at)

a=cte

La gráfica aceleración-tiempo (at) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) muestra que la aceleración permanece constante a lo largo del tiempo. Se trata de la aceleración media, que en el caso de m.r.u.a., coincide con la aceleración instantánea. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica aceleración - tiempo (a-t) en m.r.u.a.

Observa que el área  limitada bajo la curva a entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el incremento de velocidad experimentado. ¿Sabrías decir por qué?

Fte: https://www.fisicalab.com/apartado/mrua-graficas#contenidos

 

Tema 5: Los movimientos, gráficos mru

Gráficas de M.R.U.

Gráfica posición-tiempo (xt)

x=x0+vt

La gráfica posición-tiempo (xt) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.). representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo.  Podemos distinguir dos casos, cuando la velocidad es positiva o negativa:

Gráfica posición - tiempo (x-t) en m.r.u.

A partir del ángulo α puedes obtener la velocidad. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido cateto contiguo:

tanα=cateto opuestocateto contiguo=ΔxΔt=xx0t=v

El valor de la pendiente es la propia velocidad. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor velocidad posee el cuerpo.

Gráfica velocidad-tiempo (vt)

v=v0=cte

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica velocidad - tiempo (v-t) en m.r.u.

Observa que el área que limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo es el espacio recorrido.

Espacio recorrido en m.r.u. a partir de la gráfica velocidad - tiempo (área bajo la curva)

En este caso resulta inmediato calcular dicha área, al tratarse de un rectángulo. Pero, ¿sabrías qué herramienta matemática permite el cálculo de áreas bajo una curva, sea cual sea su forma?

Gráfica aceleración-tiempo (at)

a=0

La gráfica aceleración-tiempo (at) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la aceleración es nula en todo momento. En este caso, tanto si la velocidad del cuerpo se considera positiva como negativa, tenemos una sola posibilidad, ilustrada en la figura:

Tema 5: Los movimientos

Es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

Distintos movimientos: https://www.learner.org/interactives/parkphysics/parkphysics.html

En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas.

En cinemática, trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.

En esta playlist están explicados todo lo de cinemática que hemos visto:

  • En física, el desplazamiento, es el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes o tiempos bien definidos

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (símbolo, m/s).

En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad debe considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.

Velocidad media

La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo considerado. Se calcula dividiendo el vector desplazamiento (Δr) entre el escalar tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

{\mathbf  {{\bar  {v}}}}={\frac  {\Delta {\mathbf  {r}}}{\Delta t}} 

De acuerdo con esta definición, la velocidad media es una magnitud vectorial (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).

Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria durante un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o celeridad media, la cual es una magnitud escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:

{\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}}

El módulo del vector velocidad media, en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder.

Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 m sobre la trayectoria en un lapso de 3 s, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:

{\displaystyle v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}={\frac {10}{3}}=3,{\hat {3}}\,\,{\text{m/s}}}

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es m/s2.

Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.

Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y esta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y tt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la figura. Se define la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:

{\displaystyle \langle \mathbf {a} \rangle =\mathbf {\bar {a}} ={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}}

 

La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro. Los acelerómetros electrónicos son fabricados para medir la aceleración en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varia su conductividad en función de las medidas, que a su vez serán relativas a la aceleración del conjunto.

Ejercicios de aceleración: https://www.youtube.com/watch?v=s4tJS4RV_ws

Experimento: Aislantes térmicos

Cuando dos cuerpos a distinta temperatura entran en contacto, el de mayor temperatura cede calor al de menor temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico.

Podemos hacer que esta transferencia se realice más despacio si uno de los cuerpos está protegido por un material aislante. Un aislante, por tanto, dificulta la transferencia de calor.

Con este experimento vamos a investigar la capacidad aislante de algunos materiales.

Qué necesitas

  • Cubitos de hielo (procuraremos que sean todos iguales, del mismo tamaño)
  • Platos pequeños
  • Papel de periódico
  • Plástico para envolver alimentos
  • Papel de aluminio
  • Trozo de tela

Cómo lo hacemos

Si sacamos del congelador  cubitos de hielo, habrá una transferencia de calor del ambiente al hielo de manera que éste terminará fundiéndose y dejando un charco de agua.

En un plato pequeño colocaremos un cubito de hielo, que nos servirá de control; en los otros platos colocaremos cubitos del mismo tamaño envueltos en diferentes materiales (plástico, papel de periódico, etc.).

Al cabo de unas tres horas el cubito de control se habrá convertido en agua, aunque esto en ese momento destapamos los otros y observamos el contenido de cada plato.

¿Qué resultado obtienes en el experimento? ¿Cuál es el mejor aislante?

Los resultados que hemos obtenido nosotros los puedes ver en la siguiente foto. No necesariamente tienen que coincidir con los tuyos.

Los cubitos envueltos en papel de periódico y tela de algodón se han conservado mejor; los envueltos en plástico se han fundido algo más y el cubito envuelto en papel de aluminio se encuentra casi fundido del todo. El peor aislante es el metal, lo que corresponde a la propiedad de los metales de ser buenos conductores del calor.

Temas 10: Escalas termométricas

El termómetro es un instrumento que utilizamos para medir la temperatura (T) de los cuerpos. El más utilizado antiguamente fue el termómetro de mercurio, que por la característica del mercurio a dilatarse con el calor, aumentaban su volumen hasta la temperatura del cuerpo con el que había entrado en contacto. Hoy en día, este termómetro ha sido sustituido por el eléctrico.

Escala Celsius o centígrada

Se toman por acuerdo como puntos fijos el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua. Una escala termométrica vendrá definida por los valores de temperatura asignados a los dos puntos, aceptando una variación lineal de la magnitud termométrica con la temperatura.

La escala Celsius o centígrada asigna el valor cero al punto de congelación o solidificación del agua y el valor 100 al punto de ebullición de la misma a la presión de una atmósfera. Cada unidad, debido a la variación lineal con la temperatura, será 1/100 del intervalo y se llama grado Celsius o centígrado (°C).

Escala Kelvin o absoluta

La escala absoluta o termodinámica utiliza como unidad de medida de temperatura el kelvin (K), cuyo valor coincide exactamente con el de 1 °C, ya que el intervalo entre los puntos fijos también se divide en 100 unidades. Sin embargo, se asigna el valor 273 al punto de fusión del hielo y, por tanto, el valor 373 al punto de ebullición del agua. En consecuencia, la relación entre la temperatura medida en Kelvin y la medida en grados centígrados es la siguiente:

T (K) = t (°C) + 273

es decir, se trata de la misma escala que la centígrada pero desplazada hacia abajo en 273 unidades.

La importancia de la escala absoluta radica en que es posible demostrar que el cero absoluto de temperatura se corresponde con la ausencia total de energía cinética interna del cuerpo considerado, es decir, con la inmovilidad total de sus partículas.

Escala Fahrenheit

Otra escala de temperaturas, muy utilizada en Norteamérica fuera de los ambientes científicos es la escala Fahrenheit. En esta escala se efectúan 180 divisiones en el intervalo definido por los puntos fijos, asignando a estos puntos los valores 32 y 212, respectivamente.

La relación entre la temperatura expresada en grados centígrados y la correspondiente en grados Fahrenheit.

t (°F) = 9/5 t (°C) + 32

Problema 1: Realiza las siguientes transformaciones.

a) 20ºC = ____K
b) 425K=____ºC
c) 37ºC=____K

SOLUCIÓN

a) 293K
b) 152ºC
c)310K

Conclusión:

  • La temperatura de un cuerpo es una medida de la energía cinética promedio por átomo o molécula de dicho cuerpo. Se mide con un instrumento llamado termómetro en el cual se utiliza una propiedad física de la materia, que experimenta cambios con la energía térmica, llamada variable termométrica.
  • Algunas propiedades termométricas: volumen, resistencia, fuerza electromotriz de contacto, presión.
  • Existen diferentes escalas de temperatura, entre las más divulgadas están la escala Celsius y la Fahrenheit, sin embargo la adoptada por el sistema internacional de medida es la escala absoluta.
  • En la escala Celsius se le asigna 0° al punto de congelación del agua y 100° al de ebullición.
  • En la escala Fahrenheit se le asigna 32° al punto de congelación del agua y 212° al de ebullición.
  • En la escala absoluta hay un solo punto de referencia que es el llamado punto triple del agua al cual se le asignó un valor de 273,16. El punto triple del agua es un estado en el que coexisten en equilibrio el agua en estado líquido, sólido y gaseoso y sólo ocurre a una temperatura y presión especifica.
Fahrenheit Celsius
212 100 El agua hierve a la presión atmosférica a nivel del mar
98,6 37 Temperatura normal del cuerpo
32 0 El agua se congela
-40 -40 Punto en que los grados Celsius equivalen a los Fahrenheit
-460 -273 Cero absolut

Ejercicios interactivos: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/propiedades/temperatura.htm

Ejercicios para hacer: Problemas de escalas

Presentación que os puede servir para estudiar: Temperatura y energía.

Presentación resumén para estudiar el tema.

Fte: http://www.kalipedia.com/ecologia/tema/escala-fahrenheit.html?x=20070924klpcnafyq_277.Kes&ap=2

http://blnlaus.blogspot.com/2009/03/termometros-y-escalas-termometricas_25.html

http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Fisica/TempEquilibrio.html

Tema 10: Calor y temperatura

Problema 1:

Dada las siguientes proposiciones, indicar lo incorrecto.

a) La temperatura es una medida relativa del grado de agitación que posee las partículas que componen un cuerpo.

b) El cero absoluto es la temperatura a la cual teóricamente debe cesar todo movimiento.

c) La temperatura y el calor es lo mismo.

Solución:

a) Verdadero: La temperatura es la medida relativa de la energía cinética relacionada con el grupo de agitación molecular de un cuerpo.

b) Verdadero: El cero absoluto es la temperatura termodinámica mas baja en lo que teóricamente cesa todo movimiento molecular.

c) Falso: La temperatura mide el grado de agitación molecular, mientras que el calor es una forma de energía originado por el movimiento molecular.

Problema 2:

La temperatura del cuerpo humano es 37°C. ¿A cuántos grados Farenheit equivale?

Solución:

Recordemos la relación de equivalencia entre grados Centígrados y grados Farenheit:

relacion celsius farenheit

De dato sabemos que la temperatura del cuerpo humano es 37°C

C = 37

Nos piden calcular a cuanto equivale esa temperatura en grados Farenheit.

F = ¿?

Aplicando la fórmula de equivalencia tenemos:

solucion temepratura

problema temperatura

Entonces la respuesta seria: 37°C equivalen a 98.6°F

Problema 4:

Convierta las siguientes temperaturas como se indica:

  • Convertir 415°C a grados Kelvin (respuesta: 688°K)
  • Convertir 68°F a grados Celsius (respuesta: 20°C)

Problema 5:

Para asar un pollo se necesita que la parrilla alcance una temperatura de 374°F. ¿A que temperatura debo fijar el graduador para asar el pollo, si la graduación está en grados centígrados (°C)?

Solución:

El problema consiste solamente en convertir 370°F a grados centígrados.

relacion celsius farenheit

De datos tenemos que: C = 370

Me piden calcular F = ¿?

temperatura problema

Entonces debo fijar la temperatura de la parrilla en 190°C

Problema 6:

Se tiene tres ciudades: Madrid, Buenos Aires y Santiago, cuyas temperaturas ambientales son como siguen:

  • Madrid: 26°C
  • Buenos Aires: 88°F
  • Santiago: 293°K

Indique cual de las ciudades tiene la temperatura mas baja, y la mas alta.

Solución:

Para comparar las temperaturas de las ciudades, las tenemos que poner en una misma escala. En este caso pondremos todas las temperaturas a escala de grados Centígrados.

a) Madrid = 26°C

b) Buenos Aires = 88°F , lo convertiremos a grados Centígrados.

relacion celsius farenheit

TEMPERATURA PROBLEMAS

Buenos Aires = 31.1°C

c) Santiago= 293°K , lo convertiremos a grados centígrados.

problemita temp

prob tem

La temperatura de Santiago de Chile es de 20°C

Respuesta: Por lo tanto la ciudad mas calurosa es la de Buenos Aires con 31.1°C.

Respuesta: La ciudad mas fría es la de Santiago con 20°C.

Fte: http://www.fullquimica.com/2012/03/ejercicios-escalas-de-temperatura.html

Ejercicios para hacer: https://docs.google.com/document/d/1oWJQkJESpKUkZ5miXx75VChO4oshLzogzUKuVdwRkd8/edit?hl=en&pref=2&pli=1