Tema 5: Los movimientos, gráficos mrua


Gráficas de M.R.U.A.

Gráfica posición-tiempo (xt)

x=x0+v0t+12at2

La gráfica posición-tiempo (xt) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera no uniforme con el paso del tiempo.  Esto se debe a que, a medida que este pasa, el módulo de la velocidad varía. Podemos distinguir dos casos, cuando la aceleración es positiva o negativa:

Gráfica posición - tiempo (x-t) en m.r.u.a.

Gráfica velocidad-tiempo (vt)

v=v0+at

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la velocidad. Observa como la velocidad aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Esto se debe a la acción de la aceleración. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica velocidad- tiempo (v-t) en m.r.u.a.

A partir del ángulo α puedes obtener la aceleración. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido la hipotenusa:

tanα=cateto opuestocateto contiguo=ΔvΔt=vv0t=a

El valor de la pendiente es la propia aceleración. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor aceleración posee el cuerpo.

Observa que el área  limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el espacio recorrido. ¿Sabrías decir por qué?

Espacio recorrido y área bajo la gráfica de velocidad en m.r.u.a.

El área bajo la curva puede calcularse como el área del rectángulo S1 que correspondería a un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u) a la que sumaremos el área del triángulo S2:

Δx=xx0=S1+S2=1v0t+(vv0)t2=2v0t+12at2

Donde hemos aplicado:

  1. {S1=v0tS2=Srectángulo2=(vv0)t2
  2. vv0=at

Gráfica aceleración-tiempo (at)

a=cte

La gráfica aceleración-tiempo (at) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) muestra que la aceleración permanece constante a lo largo del tiempo. Se trata de la aceleración media, que en el caso de m.r.u.a., coincide con la aceleración instantánea. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica aceleración - tiempo (a-t) en m.r.u.a.

Observa que el área  limitada bajo la curva a entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el incremento de velocidad experimentado. ¿Sabrías decir por qué?

Fte: https://www.fisicalab.com/apartado/mrua-graficas#contenidos

 

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